Å forstå dette med 1 og 0 i dataverden (binærsystemet) – og litt praktisk kombinatorikk…

Data blir lagret binært, dvs ved hjelp av et to-tall-system eller med 1 og 0 som vi gjerne sier. 1 og 0 representerer to ulike typer status; du kan sammenligne det med at lyset er på (1) eller av (0) og spørsmålet blir: Hvordan kan man ved hjelp av å bare bruke 1-ere og 0-er klare å vise alle andre tall og bokstaver?

Et par andre begreper er bits og byte – som sier noe om plassen man bruker eller har til rådighet. En bit tar en plass, og siden du på en plass kan skrive enten 0 eller 1 kan du spare plass i forhold til å ha en plass for «på» og en plass for «av» – og jo flere bits jo flere kombinasjoner kan du lage. Jeg har laget en liten film som jeg håper kan hjelpe deg til å forstå dette systemet bedre (når det gjelder å skrive tall ved hjelp av 1 og 0) – og som du ser kan du ved å bruke bare fire «plasser» uttrykke hele 16 ulike tall ved hjelp av akkurat 1 og 0 (eller med eller uten egg som jeg har valgt å demonstrere det med).

Framgangsmåte (skal man tenke digital kompetanse opp mot dette er det bl.a lyd/bilderedigering som er aktuelt tema);

  1. Tok bilder av egg og eggeglass ved hjelp av mobilen og importerte bildene til PC. Alternativt tar man film opp direkte.
  2. Lagde en powerpoint hvor jeg hadde egendefinert animasjon (0 og 1 som spretter opp osv). Jeg gjorde det slik for å få satt nr på eggeglass osv – noe som man kan gjøre ved hjelp av f.eks post-it-lapper hvis man tar opp video.
  3. Tok en film av powerpoint-framvisningen ved hjelp av Snag-It (du kan evt bruke Jing som er gratis – se i høyre meny, nyttige program – eller bruke noe annet passende program, eller du tar opp film med en gang som beskrevet i pkt 1 og 2)
  4. Importerte filmen til Windows Movie Maker og la til noen ekstra bilder, redigerte og la til musikk (musikk hentet jeg her). Du kunne evt ha lagt på en forklarende stemme i tillegg (lydkommentar)
  5. Publiserte til egen PC
  6. Lastet opp den publiserte filmen til You-Tube (du må opprette konto før du kan laste opp)
  7. Embedded You-Tube-filmen i dette blogginnlegget (embed gjør at du kan vise filmen på egen side eller i f.eks en artikkel i LMS, en slags kopi av den som ligger på YouTube – uten at du må lagre filmen på egen PC/server, noe som sparer lagringskapasitet. Lenka viser en video som jeg har laget tidligere som viser hvordan du «embedder»).

Tips til refleksjon rundt dette som ikke er datarelatert:

«Verdien» på hvert eggeglass dobles for hvert du legger til; det samme gjelder slekt/generasjoner. Du har to foreldre, fire besteforeldre, åtte oldeforeldre osv. Hvert eggeglass vil da representere en generasjon og man kan se hvor fort antallet øker for hver generasjon.

Antall kombinasjoner; historien om han som oppfant sjakkbrettet og som ikke skulle ha så mye i betaling for det- kun 1 såkort for den første ruten på sjakkbrettet, 2 såkorn for den neste, 4 for den tredje ruten osv for alle de 64 rutene på sjakkbrettet. «Vil du ikke ha mer enn dette som betaling?» spurte kongen overrasket…(regn selv hvis du ikke ser problemet). Digital kompetanse; bruk regneark – i den ene kolonnen skriver man inn tallene fra 1 til 64 (rutene på sjakkbrettet) og i den andre kolonnen setter man inn formel som dobler verdien nedover – her er en oppskrift for hvordan du gjør dette (relativ adressering i Excel). Lag evt graf (marker de tallene i B-kolonnen som du vil ha med, velg sett-inn fra menylinjen, velg diagram, velg linjediagram)

 Hvis dere skulle ha et lyssystem i klassen hvor hver elev hadde sin kombinasjon av lys, hvor mange lyspærer måtte dere ha da? Utgangpunktet er; er det to elever holder det med en lyspære (lyset av = elev A, lyset på = elev B), for fire elever holder det med to lyspærer (elev A = begge av, elev B = begge på, elev C = høyre lyspære, elev D = venstre lyspære) osv. Tips til hvordan  man kan resonnere; se hvilke tall man kan lage i forhold til antall eggeglass; med to eggeglass kan man lage tallene 1-3, med tre eggeglass kan man lage 1-7 osv. (OBS: men siden man også kan lage tallet 0 gir tre eggeglass åtte kombinasjoner og man kan derfor lage signal for 8 elever med 3 lyspærer).

Reklamer

6 kommentarer

  1. Visste du at det finnes 10 typer mennesker – de som forstår binærsystemet og de som ikke gjør det.

  2. Når en er kommet til rad 50 i «sjakkbrettregnestykket» sier Excel takk og farvel. Da stemmer ikke doblingene lenger.

  3. Vet du noe om hvorfor eller blir det bare for stort? Jeg får det greit til hos meg – siden jeg ikke kan laste opp regneark har jeg bare gjort om til en pdf, den finner du her

  4. Lim inn følgende i en terminal (bash el kompatibelt) for å se dc i aksjon:

    tot=1;a=1; for i in {2..64}; do a=`echo «$a 2 * p» |dc`; tot=`echo «$tot $a + p»|dc`; echo «På rute $i: $a riskorn (Σ $tot korn)»; done

    (For de som ikke har linux, eller forumet tuster med spesialtegn:)
    På rute 2: 2 riskorn (Σ 3 korn)
    På rute 3: 4 riskorn (Σ 7 korn)
    På rute 4: 8 riskorn (Σ 15 korn)
    På rute 5: 16 riskorn (Σ 31 korn)
    På rute 6: 32 riskorn (Σ 63 korn)
    På rute 7: 64 riskorn (Σ 127 korn)
    På rute 8: 128 riskorn (Σ 255 korn)
    På rute 9: 256 riskorn (Σ 511 korn)
    På rute 10: 512 riskorn (Σ 1023 korn)
    På rute 11: 1024 riskorn (Σ 2047 korn)
    På rute 12: 2048 riskorn (Σ 4095 korn)
    På rute 13: 4096 riskorn (Σ 8191 korn)
    På rute 14: 8192 riskorn (Σ 16383 korn)
    På rute 15: 16384 riskorn (Σ 32767 korn)
    På rute 16: 32768 riskorn (Σ 65535 korn)
    På rute 17: 65536 riskorn (Σ 131071 korn)
    På rute 18: 131072 riskorn (Σ 262143 korn)
    På rute 19: 262144 riskorn (Σ 524287 korn)
    På rute 20: 524288 riskorn (Σ 1048575 korn)
    På rute 21: 1048576 riskorn (Σ 2097151 korn)
    På rute 22: 2097152 riskorn (Σ 4194303 korn)
    På rute 23: 4194304 riskorn (Σ 8388607 korn)
    På rute 24: 8388608 riskorn (Σ 16777215 korn)
    På rute 25: 16777216 riskorn (Σ 33554431 korn)
    På rute 26: 33554432 riskorn (Σ 67108863 korn)
    På rute 27: 67108864 riskorn (Σ 134217727 korn)
    På rute 28: 134217728 riskorn (Σ 268435455 korn)
    På rute 29: 268435456 riskorn (Σ 536870911 korn)
    På rute 30: 536870912 riskorn (Σ 1073741823 korn)
    På rute 31: 1073741824 riskorn (Σ 2147483647 korn)
    På rute 32: 2147483648 riskorn (Σ 4294967295 korn)
    På rute 33: 4294967296 riskorn (Σ 8589934591 korn)
    På rute 34: 8589934592 riskorn (Σ 17179869183 korn)
    På rute 35: 17179869184 riskorn (Σ 34359738367 korn)
    På rute 36: 34359738368 riskorn (Σ 68719476735 korn)
    På rute 37: 68719476736 riskorn (Σ 137438953471 korn)
    På rute 38: 137438953472 riskorn (Σ 274877906943 korn)
    På rute 39: 274877906944 riskorn (Σ 549755813887 korn)
    På rute 40: 549755813888 riskorn (Σ 1099511627775 korn)
    På rute 41: 1099511627776 riskorn (Σ 2199023255551 korn)
    På rute 42: 2199023255552 riskorn (Σ 4398046511103 korn)
    På rute 43: 4398046511104 riskorn (Σ 8796093022207 korn)
    På rute 44: 8796093022208 riskorn (Σ 17592186044415 korn)
    På rute 45: 17592186044416 riskorn (Σ 35184372088831 korn)
    På rute 46: 35184372088832 riskorn (Σ 70368744177663 korn)
    På rute 47: 70368744177664 riskorn (Σ 140737488355327 korn)
    På rute 48: 140737488355328 riskorn (Σ 281474976710655 korn)
    På rute 49: 281474976710656 riskorn (Σ 562949953421311 korn)
    På rute 50: 562949953421312 riskorn (Σ 1125899906842623 korn)
    På rute 51: 1125899906842624 riskorn (Σ 2251799813685247 korn)
    På rute 52: 2251799813685248 riskorn (Σ 4503599627370495 korn)
    På rute 53: 4503599627370496 riskorn (Σ 9007199254740991 korn)
    På rute 54: 9007199254740992 riskorn (Σ 18014398509481983 korn)
    På rute 55: 18014398509481984 riskorn (Σ 36028797018963967 korn)
    På rute 56: 36028797018963968 riskorn (Σ 72057594037927935 korn)
    På rute 57: 72057594037927936 riskorn (Σ 144115188075855871 korn)
    På rute 58: 144115188075855872 riskorn (Σ 288230376151711743 korn)
    På rute 59: 288230376151711744 riskorn (Σ 576460752303423487 korn)
    På rute 60: 576460752303423488 riskorn (Σ 1152921504606846975 korn)
    På rute 61: 1152921504606846976 riskorn (Σ 2305843009213693951 korn)
    På rute 62: 2305843009213693952 riskorn (Σ 4611686018427387903 korn)
    På rute 63: 4611686018427387904 riskorn (Σ 9223372036854775807 korn)
    På rute 64: 9223372036854775808 riskorn (Σ 18446744073709551615 korn)

Legg igjen et svar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google+-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s