Pi – og et svindlertriks

pi_figurEt ikke så veldig digitalt, men et mer «hands-on» eksempel i dag – fra matematikkens verden (nærmere bestemt begrepet pi), og så et lite svindlertriks for å få en «knagg» å henge denne kunnskapen på – jeg synes det er viktig at man har slike knagger fordi det gjør at det ikke bare er puggstoff.

objekterHvordan henger dette med pi, sirkler, omkrets og diameter sammen?
Et lite forsøk; man tar hva man har – i mitt eksempel er det en tomflaske, en dorullhylse og en telysholder – så lenge det vi skal måle enten er en sirkel eller det er i form av en sylinder. Så måler vi to ting på hvert objekt; omkrets og diameter. Den enkleste måten å måle omkretsen på er ved å bruke en hyssing for å få pilengden og så legge hyssingen på en linjal etterpå, det er ikke helt enkelt å få akkurat eksakt resultat – her er mine:

Neste spørsmål er; ser man noe mønster i tabellen? Noen ser kanskje at omkretsen er ca 3 ganger diameter (som nevnt er mine målinger ikke helt nøyaktige siden man bør ha flere desimaler). For å teste ut en slik «hypotese» kan man dele omkrets på diameter og man finner at det er en sammenheng mellom omkrets og diameter som er rimelig konstant – og avhengig av hvor flink man er til å måle (hvor eksakt) vil man se at forholdet nettopp er pi – eller 3,14 som vi vanligvis regner med. Skal jeg trekke inn dette med digital kompetanse her så vil det bestå av å bruke regneark for å lage en tabell og evt lage formel for omkrets/diameter (den vil da se slik ut hvis omkrets flaske er i B2 og diameter i c2 så blir formelen i f.eks d2 følgende: = b2/c2, for telysholder: = b3/c3 osv) – i tillegg kan vel kanskje bruk av kalkulator regnes som litt digitalt.

Triks for å huske denne kunnskapen du nå har fått.
Da har man kommet til at det er et forhold mellom omkrets og diameter – men så var det «knaggen» å henge det på; svindlertrikset!

glassTa et glass – gjerne et litt høyt glass – og vedd med noen andre at høyden på glasset er lengre enn omkretsen. De fleste vil tro at høyden er lengst – du kan t.o.m. øke høyden ganske mye ved å legge noe under glasset. Så lenge du holder høyden du bygger opp til under 3 ganger diameter vil du vinne. Faktisk kan du øke høyden ganske mye – bare prøv selv, og bli overrasket!

 

Tips for andre emner; verdensrommet, norsk, geografi. Problem med den store gangetabellen – visuell tilnærming: Se her. Innlegg om Samarbeid hjem-skole, innsynsrett og Kritisk refleksjon og digital kompetanse.

4 kommentarer

  1. Kom på eit lite dikt frå matteboka for snart 100 år sidan:

    Mannen i månen kan smile og le
    Ringen rundt hovudet er PI x D
    Men vil du finne fjeset til mannen
    Brukar du formelen PIXR2 (uttale: PI-err-i-annen)

    Av og til er det ubegripeleg kva som festar seg (og kva som ikkje gjer det…)

  2. Den var kjekk å kunne – takk skal du ha :-)¨
    Snakker om dikt for å lære; jeg kan fortsatt alle bøkene i NT etter hverandre – aldri hatt bruk for det riktignok (lært det som en sang).

Legg igjen et svar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s