Godt sagt om matematikk i skolen

I kveld har jeg endelig fått tid til å se Conrad Wolfram’s foredrag på Ted.com; “Teaching kids real math with computers“. Jeg er litt opptatt av matematikk, ikke minst fordi det er så mange som har problemer med akkurat dette faget i skolen. Her et kort resyme:

Først stiller han spørsmålet: Hva er matematikk? Hva mener vi når vi sier vi skal lære bort matematikk? Conrad Wolfram mener det spørsmålet kan deles inn i fire trinn:

1. Vi må lære å stille rett spørsmål, og et paradoks her er at vi ofte stiller feil spørsmål og da får vi galt svar (se også blogginnlegget “Kunsten å stille spørsmål“)
2. Deretter må vi gjøre om problemer fra den virkelige verden til matematiske problemer
3. Vi må gjøre beregninger/utregninger, og få et matematisk svar
4. Vi må gjøre om det matematiske svaret så det passer i den virkelige verden igjen og spørre “Ga dette meg svaret på spørsmålet?”

Ironien her ligger i at vi bruker omtrent 80% av tiden på trinn 3, det eneste av punktene som en datamaskin kan gjøre bedre enn oss….Han sier at det vi virkelig burde lære elevene er trinn 1, 2 og 4 – matematikk er så mye mer enn rene beregninger. Tidligere var det ikke andre muligheter enn å regne ut med penn og papir, men det er ikke lenger begrensningen – og det er innenfor utdanning man henger mest igjen.  Å gjøre utregninger/beregninger med penn og papir bør vi bare gjøre dersom det gir mål og mening – og i enkelte tilfeller mener han at det gjør det. Et eksempel er overslag – da er det raskere å gjøre det på papir (eller i hodet) enn gjennom å bruke PC og legger til at i tillegg til dette er det kanskje en håndfull konseptuelle prinsipper han mener det kan gjøres gjeldende for.

Ofte har folk motsigelser og han trekker fram de mest brukte;

• Du trenger å lære basiskunnskapen først. Hva er basiskunnskap? Er det grunnleggende for bilkjøring at du vet hvordan du reparerer den eller hvordan man designer en bil? Er det grunnleggende for skriving at du vet hvordan du spisser en fjærpenn? Conrad Wolfram sier at han tror ikke det – det handler om å skille på hva du forsøker å gjøre fra hvordan det blir gjort og hvordan det kan automatiseres. Tidligere måtte du gjerne kunne mye teknisk om bil, i dag tar automatikken seg av det. Han sier også at han blir forvirret av noe annet i forhold til basiskunnskapen. Egentlig lurer han på om det ligger en slags mekanisme i forhold til når ting ble oppfunnet – er det da slik at mange tenker at siden papiret ble funnet opp før PC er det bedre å starte med papiret? Burde det ikke heller handle om å bruke det beste verktøyet?
• Det neste er at man blir dummere av at PC’en utfører regnestykkene, at det blir en slags meningsløs trykking på tastaturet. Er det slik at det er fordummende å gjøre noe på PC mens om man gjør det samme med penn og papir så blir det intellektuelt? Tror vi virkelig at matematikk i skolen i dag er mer enn at elevene bruker tillærte regler og fremgangsmåter på problemer de egentlig ikke helt skjønner og at de heller ikke forstår grunnen til at de gjør det man gjør? Conrad Wolfram tror ikke det – og sier videre at det verste er at det man lærer er utdatert og lite praktisk anvendbart utenfor skolen.

Å bruke PC kan endre ting drastisk innenfor matematikkfaget, men som ethvert annet verktøy kan det brukes på meningsløse måter. En slik meningsløs handling er når man bruker PC gjennom skoleåret, ja nærmest har fullt multimedieshow for å forklare konsepter……for å lære elevene å løse matematikkproblemer med penn og papir. Og det er slike automatiserte ting som de burde bruke PC til uansett – helt bakvendt. Han legger til at med PC kan man gjøre problemene mer komplekse, det er derfor ikke slik at PC virker fordummende – oppgavene i dag er det som er fordummende.

Å forstå prosesser og prosedyrer er viktig i matematikken, men Conrad Wolfram sier at svaret på det er programmering. Programmering er den mest brukte måten i dag til å få utført matematiske prosesser og prosedyrer, og gjennom å la elevene arbeide med dette kan man både få testet om de faktisk forstår og det blir mer engasjerende og motiverende. La elevene leke med matematikken, føle den, ha interaksjon med den – det gir dem erfaring og intuisjon.

Noe av det viktigste for å få endring er å endre på eksamensformen – man må på samme måte som man kan bruke PC i skoleåret også få bruke den til eksamen. Man kan ikke bruke PC i undervisningen for så at den skal legges bort når man skal testes i forståelsen – at man da skal bruke penn og papir. Gjennom å bruke PC til eksamen kan man stille andre typer spørsmål, spørsmål som har relevans til virkeligheten. Skal man få til en bedre matematikk må man endre pensum, og skal man endre pensum må eksamensformen endres først.

Matematikk er viktig for samfunnsøkonomien – og Conrad Wolfram tror at de landene som først endrer pensum og eksamensform vil få store forsprang. I dag handler mye om kunnskapsøkonomi……den datastøttede kunnskapsøkonomien. La oss få endring og minske gapet mellom matematikken som det undervises i på skolen og den matematikken som brukes i virkeligheten.